Grundlagen der Inferenzstatistik

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  • Created by: whyleona
  • Created on: 06-05-20 20:39
Statistische Nullhypothese
Die Nullhypothese besagt inhaltlich, dass kein Effekt vorliegt.
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Signifikanzniveau
Die festgelegte Grenze der Wahrscheinlichkeit, die bestimmt, ab wann man ein Ergebnis als signifikant bezeichnet.
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p-Wert oder Überschreitungswahrscheinlichkeit
Definiert die Wahrscheinlichkeit, ein empirisches Ergebnis (oder ein noch stärker gegen die Nullhypothese sprechendes Ergebnis) zu finden, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.
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Alternativhypothese
Die Alternativhypothese besagt inhaltlich, dass ein Effekt vorliegt. (Nullhypothese und Alternativhypothese schließen sich gegenseitig aus)
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Fehler erster Art (α-Fehler, Irrtumswahrscheinlichkeit)
Der Wert α ist die vom Forscher a priori definierte Wahrscheinlichkeit, mit der er sich irrt, wenn er die Nullhypothese verwirft, obwohl sie gültig ist. Eine Konvention lautet α auf 5% festzusetzen.
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Kritischer Wert
Derjenige Wert der Populationsverteilung, der einen Flächenanteil von α unter der Verteilung abschneidet.
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Ablehnungsbereich der Nullhypothese
Der Wertebereich, der vom kritischen Wert abgeschnitten wird und alle Ergebnisse umfasst, die zu einer Ablehnung der Nullhypothese führen.
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Fehler zweiter Art (β-Fehler)
β ist die Wahrscheinlichkeit, mit der man sich irrt, wenn man die Alternativhypothese ablehnt.
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Teststärke (Power)
1-β ist die Wahrscheinlichkeit, sich korrekterweise für die H₁ zu entscheiden und wird auch als Täststärke bezeichnet.
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Cohens delta
Effekt wird an der Standardabweichung des fraglichen Merkmals in der Population relativiert. (Keine feste Ober- oder Untergrenze)
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Heuristik von Cohen
Für den EInstichprobentest: δ = 0,14 (klein), δ = 0,35 (mittel), δ = 0,57 (groß).
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Stichprobenkennwerteverteilung von Mittelwerten
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Stichprobenmittelwerten aus Stichproben.
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Stichprobenfehler
Wenn man den Stichprobenmittelwert als Schätzwert für den Populationsmittelwert heranziehen möchte, ist also jeder Stichprobenmittelwert mit einem stichprobenspezifischen Fehler behaftet, dem Stichprobenfehler.
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Zentraler Grenzwertsatz
Die Stichprobenkennwerteverteilung von Stichprobenmittelwerten aus Stichproben der Größe n nähert sich mit zunehmenden n einer Normalverteilung an.
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Konfidenzintervall
Bezeichnet den Bereich um einen geschätzten Populationsparameter, für den gilt, dass er mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-α den Populationsparameter überdeckt.
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Konfidenzkoeffizient (1-α)
Beschreibt eine Eigenschaft des Schätzverfahrens. Ist die Wahrscheinlichkeit, mit der die Schätzung zu Intervallen führt, die den Populationsparameter enthalten.
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Breite eines Konfidenzintervalls
Je größer der Konfidenzkoeffizient, desto breiter ist der Bereich, der mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit den wahren Populationsparameter überdeckt.
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t-Test
Die Überprüfung einer statistischen Nullhypothese anhand der t-Verteilung.
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Die festgelegte Grenze der Wahrscheinlichkeit, die bestimmt, ab wann man ein Ergebnis als signifikant bezeichnet.

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Signifikanzniveau

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Definiert die Wahrscheinlichkeit, ein empirisches Ergebnis (oder ein noch stärker gegen die Nullhypothese sprechendes Ergebnis) zu finden, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.

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Die Alternativhypothese besagt inhaltlich, dass ein Effekt vorliegt. (Nullhypothese und Alternativhypothese schließen sich gegenseitig aus)

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Der Wert α ist die vom Forscher a priori definierte Wahrscheinlichkeit, mit der er sich irrt, wenn er die Nullhypothese verwirft, obwohl sie gültig ist. Eine Konvention lautet α auf 5% festzusetzen.

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