Divisibilite, Congruences, PGCD, Gauss et Bezout 0.0 / 5 ? MathematicsAlgebra and functionsA2/A-levelAll boards Created by: LudoludoCreated on: 20-02-17 12:44 Relation entre PGCD, a = bq + r PGCD(a,b) = PGCD(b, r) 1 of 6 Algorithme D'euclide Algorithme qui donne un reste non nul pour le PGCD de a et b. PGCD(ac, bc) = c*PGCD(a, b) 2 of 6 Caracterisation du PGCD Si delta est le PGCD de a et de b, il existe a', b' tel que a= delta*a' ; b = delta*b' et PGCD(a', b') = 1. Et delta = au + bv 3 of 6 Le theoreme de Bezout Si a et b sont premier entre eux, il existe u et v tel que au + bv = 1 4 of 6 Le thoereme de Gauss Soit a, b, c trois nombres strictemment positifs. Si c divise ab, et c est premier avec a donc c divise b. 5 of 6 Corollaire du theoreme de Gauss Si n est divisible par a et b premiers entre eux, il est divisible par ab. 6 of 6
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