Maths GCSE Higher Tier Edexcel Notes

Chapter 1 - Chapter

HideShow resource information

Notes One Chapter One Numbers - Dividing By

Dividing  By  Decimals

  • Rewrite  division  as  fraction.
  • Mulitply  top  and  bottom  of fraction  by  a  number  that makes  both  division numbers  whole  numbers.
  • Work  out anwer  (use  long  division  if nessecary.)

 

Example

  • 240  divived  by  0.06
  • 240  over  0.06
  • 240  over  0.06  times 100.
  • 24000  over  6
  • Equals  4000.
1 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Rounding To

Rounding  To  Significant  Figures

  • The  first  sigificant  figure  is  the  first  non-zero  digit  when  reading  left  to  right.

3.46 or 0.00000345

  • The  second  sigificant figure  is  the digit  directlty  after  the  first  sigificant  figure,  this  can  be  zero.

3.46 or 0.00000345

  • If  your  asked  to  round  to  round  to a  certain  sigificant  figure  then  you  find  the  sigificant  figure  first  then  round  the  number  to  this  accuracy.

34061 (2 sigificant  figures)  = 34000

2 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Estimating

Estmating

In  maths  (non-calctuator  exam)  estimating  means  something  very specific.

  • Round  each  of  the  separate  numbers  in  the  sum  to  a  nice  easy  number  (1 s.f).
  • Do  calculation  in  head  with  these  easy  numbers.
  • Show  every  step  of  your  workings.
3 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Square Roots

Square  Roots  and  Cube  Roots  Of  Decimals

Square  numbers  are: 

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 289, 324, 361, 400.

Cube  numbers  are:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.

Square  roots  always  have  two  possible  answers. For  example  16  square  rooted  is 4  and -4.

Cube  roots  only  have  one  answer  and  it's  always  the  same  sign  as  the  question.

4 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Factors

Factors

A  factor  is  a  number  that  goes  into  another  number  without  a  reminder.

6  is  a  factor  of 64  because  6 x 9 = 54.

A  prime  number  has  only  two  factors.

6  is  not  a  prime  factor  as  it  has 4  factors  = 1, 6, 2, 3

1  is  not  a  prime  number  as  it  has only  1  factor = 1

17  is  a prime  factor  as it  has 2  factors  =  1, 17

This  is  a factor  which  is also  a prime  number:

18  has  factors =  1, 18, 2, 9, 3, 6

18  has  prime  factors = 2, 3

5 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Highest Commo

Highest  Common  Factor  is  the  largest  number  which  is  a  factor  of  two  or  more  numbers.

For  example:  What  is  the  highest  common  factor  of  18  and  24?

Factors  of  18 = 1, 18, 9, 2, 3, 6.

Factors  of  24 = 1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6.

Common  factors  of  18  and  24 = 1  and  2.

Therefore  highest  common  factor  of  18  and  24  is  2!

 

6 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Mutiples

A  mutiple  of  a  number  is  a  number  that  is  divisable  by  the  starting  number  (ie  the  times  table.)

For  example :

Mutliples  of  14   = 14, 28, 42, 56, 70 etc.

Mutliples  of  5  = 5, 10, 15, 20, 25, 30 etc.

7 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Lowest Commo

A  lowest  common  multiple  is  the  smallest  number  in  which  a  number  appear  in  the  list  of  mulitples  of  every  number  concerned.

For  example:

What  is  the  lowest  common  multiple  of  14  and  21?

Mutliples  of  14 = 14, 28, 42, 56, 70, 84 etc.

Multiples  of 21 = 21, 42, 63, 84, 105 etc.

The  lowest  common  multiple  of  14  and  21 = 42, 84.

The  answer  is  42  as  they  is  the  smallest  number.

8 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Factor Trees.

These  are  used  for  questions  which  ask  you to  find:

  • Product  of  prime factors.
  • Highest  common  factor.
  • Lowest  common  mulitple.

Method:

  • Start  by  writing  the  number  at  the  top  centre  of  the  page.
  • Split  the  number  into  a  factor  pair,  branching  of  below.
  • Ring  any  factor  that  appears  that  is  a  prime  number.
  • Repeat  process  untill  every  branch  ends  in  a  prime  number.
9 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Expressing A

Product  means  you  mulitply.

You need  to  use  factor  tree  to  find  prime  factors. You  then  write  out  prime  factors  in  oder  with  a  mulitplier  between  each  one.  Then  you  just  simplify  to  index  notation.

For example:

Express  98  as  a  product  of  its  primes.

98 = 2  times  7  times  7.

98 = 2  times  7  to  the  power  of  2.

10 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Finding All

It  is  possible  to  find  all  of  the  prime  factors  by  mulitpling  some  the  of  prime  factors  together.

For  example:

Factors  of  24 = 1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6.

24  has  prime  factors = 2, 2, 2, 3.

We   got  the  three  2s  from  the  factor  4  and  factor  2,  we  got  3  from  the  factor  3.

11 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Highest Commo

Method:

  • Find  each  number  as  a  product  of  its  primes.
  • Write  these  products  one  under  the  other  so  that  the  same  bases  line  up.
  • If  one  of  the  product  of  prime  factors  is  missing  add  a  column  add  it  to  the  power  of  zero.
  • Looking  down  each  column  choose  the  base  with  the  smallest  power.
  • Times  the  products  of  prime  with  the  smallest  power  to  together  to  get  to  highest  common  factor.
12 of 13

Notes One Chapter One Numbers - Lowest Common

Lowest  common  factor  is  the  same  as  highest  common  factor  but  this  time  you  choose  highest  powers!

So....

  • Find  each  number  as  a  product  of  its  primes.
  • Write  these  products  one  under  the  other  so  that  the  same  bases  line  up.
  • If  one  of  the  product  of  prime  factors  is  missing  add  a  column  add  it  to  the  power  of  zero.
  • Looking  down  each  column  choose  the  base  with  the  highest  power.
  • Times  the  products  of  prime  with  the  highest  power  to  together  to  get  to  highest  common  factor.
13 of 13

Comments

raheela

you made a typo on card 5 please change, and more examples would be helpful just in general. but helpful thanks. 

raheela

 I saw more mistakes I really think it needs proof reading,not spelling but the actual maths for example you said the HCF of 24 and 18 is 2 but its 6 (6x3=18 and 6x4=24)   

Similar Mathematics resources:

See all Mathematics resources »See all Fractions, decimals and percentages resources »