Logic Gates

AND gate: result is true if both inputs are true

Q = A.B

A   B   Q

0   0   0

0   1   0

1   0   0

1   1   1

OR gate: result is true if either input is true

Q = A + B

A   B   Q

0   0   0

0   1   1

1   0   1

1   1   1

NOT gate: inverts the result so true becomes false and false becomes true

Q = NOT A or Ā

A   Q

0   1

1   0

NAND gate: result is true if any of the inputs are false

Q = ¯ (A.B) <- Line above part in brackets

A   B   Out

0   0   1

0   1   1

1   0   1

1   1   0

NOR gate: result is true if both inputs are false

Q = ¯ (A+B)

A   B   Q

0   0   1

0   1   0

1   0   0

1   1   0

XOR gate: result is true if either input is true but not if both inputs are true

Q = A⊕B

A   B   Q

0   0   0

0   1   1

1   0   1

1   1   0

To add together binary numbers, electronic circuits called adders are used- found in Arithmetic Logic Unit in CPU

 (S = Sum, C = Carry Bit)

Inputs       Outputs

A   B         C   S

0   0          0   0

1   0          0   1

0   1          0   1

1   1          0   0

Inputs               Outputs

A   B   Cin         S   Cout

0   0   0            0   0

1   0   0            1   0

0   1   0            1   0

1   1   0            0   1

0   0   1            1   0

1   0   1            0   1

0   1   1            0   1

1   1   1            1   1

1) A.1 = A

2) B + 1 = 1

3) A + Ā = 1

4) A.Ā = 0

5) A.0 = 0

6) A + 0 = A

7) A + A + A + A + A = A

8) A.A.A.A.A = A

9) A.B + A.B + A.B = A.B

10) A.A.A.A.Ā = 1

11) A + A + A + Ā + A = 0