Les suites

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  • Created by: Dona Bou
  • Created on: 07-03-13 12:24

Suite arithmetique

Une suite (un) est arithmétique si il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n, un+1 = un + r.
r est appelé raison de la suite.

Si (un) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tous les entiers naturels n et p, on a :
un = u0 + nr et un = up + (n - p) r.

La somme des n premiers entiers naturels non nuls est égale à n(n+1) / 2

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Les suites geometriques

Une suite (un) est géométrique si il existe un réel q tel que pour tout entier naturel n, un+1 = q un.
q est appelé raison de la suite.

Si (un) est une suite géométrique de raison q, alors pour tous les entiers naturels n et p : un = u0 qn et un = up qn-p

La somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q (q 1) et de premier terme 1 est égale à

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